阻尼跟随

Damp · damp

每一刻都把当前值拉近目标一部分。关键是按时间算，不是按帧算。

x += (target − x) * k 是站里最常见的平滑写法（53 个案例），但它默认每秒正好 60 帧：同样的 k 在 120 Hz 屏幕上跟得快得多，在掉帧时又变慢。把每帧的系数换成 1 − e^(−λ·dt)，同样的时间就得到同样的位置，和刷新率无关。

公式

x ← x + (target − x) · (1 − e^(−λ·dt))

λ = −60 · ln(1 − k)     port a 60 Hz factor k exactly
half-life = ln 2 / λ     time to close half the gap

参数

	本页默认	成熟实现
k (60 Hz)	0.1	Lenis `lerp: 0.1`旧写法的每帧系数，只用来换算 λ。
λ	−60·ln(0.9) ≈ 6.32 /s	Lenis 用 `lerp × 60` = 6 /s60k 是近似值，k = 0.1 时偏慢约 5%；k 越大偏差越大。
half-life	≈ 110 ms	—用半衰期调参更直观：“半个差距要多久”。
dt clamp	≤ 40 ms	Motion `maxElapsed = 40`

怎样做好

乘时间，不乘帧数：lerp(x, y, 1 − e^(−λ·dt))。这是 Lenis 的 damp()，也是 Rory Driscoll 2016 年那篇“帧率无关阻尼”的结论。lenis packages/core/src/maths.ts · animate.ts:43
迁移旧常量要精确换算：λ = −60·ln(1 − k)。直接用 60k 会让 k 大的场景（如 0.2、0.3）明显变慢。
钳住 dt。标签页切回来时第一帧可能是 10 秒，dt 不钳住会一步跳到终点；钳到 40 ms 让过渡继续可见。motion-dom/src/frameloop/batcher.ts:6
damp 是一阶的：目标一跳，速度也立刻跳。需要“起步也柔和”或带惯性的跟随，用弹簧。

在我们的案例里

49 个案例里至少有一处逐帧积分（x += (t − x) * k、v *= k）；Codex 读到的 325 次动力学使用里，119 次按帧推进，只有 18 次乘了 dt。rewrite/lib/case-runtime.js 的 lifecycle.animate 其实每帧都传入了钳制后的步长 step，案例只是没用上。

49 / 69 个案例 · 有逐帧积分（未乘 dt）来自 Codex 逐案质量标记（按关键词归类，近似值）

参考实现 · basics.js

/**
 * Exponential approach: frame-rate independent replacement for `x += (target - x) * k`.
 * lambda is "how many e-foldings per second". To port a 60 Hz factor k: lambda = -60 * ln(1 - k).
 */
export const damp = (current, target, lambda, dt) => lerp(current, target, 1 - Math.exp(-lambda * dt));
export const lambdaFrom60 = k => -60 * Math.log(1 - k);
export const lambdaFromHalfLife = seconds => Math.LN2 / seconds;
/** The per-frame version found in 49 of our 69 cases — only correct at exactly 60 Hz. */
export const dampPerFrame = (current, target, k) => current + (target - current) * k;

阻尼跟随

公式

参数

怎样做好

在我们的案例里

出现在 53 个案例

参考实现 · basics.js

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